Question

Два теплоходи одночасно відправляються з одного порту за різними маршрутами. В одного рейс туди і назад триває 22 дн., а в іншого 33 дн. Визнач час, через який теплоходи знову зустрінуться в порту. Допоможіть будь-ласка

Answer 1

Ответ:

через 66 дней теплоходы снова встретятся в порту

Пошаговое объяснение:

Вычислим наименьшее общее кратное НОК (22; 33):

33 = 3 * 11

22 = 2 * 11

НОК (22; 33) = 3 * 11 * 2 = 66 - через 66 дней теплоходы снова встретятся в порту

Answer 2

Давайте знайдемо найменше спільне кратне (НСК) часів рейсів обох теплоходів.

НСК(22, 33) = 66.

Це означає, що перший теплохід повернеться в порт через 66 днів, а другий теплохід повернеться через 66 днів.

Тепер потрібно знайти, через який час обидва теплоходи знову зустрінуться в порту. Це станеться, коли час, пройдений з моменту відправлення першого теплохода, буде дорівнювати часу, пройденому з моменту відправлення другого теплохода.

Нехай t буде часом, який пройшов з моменту відправлення першого теплохода до їх зустрічі. Тоді час, пройдений з моменту відправлення другого теплохода до їх зустрічі, буде t - 11 (так як перший теплохід повернеться через 66 днів, а другий через 66 - 11 = 55 днів).

Таким чином, ми отримуємо рівняння:

t = t - 11.

Його неможливо розв'язати, оскільки обидві сторони рівності однакові. Це означає, що теплоходи ніколи не зустрінуться в порту знову.

Отже, немає часу, через який теплоходи знову зустрінуться в порту.