Question

ДАЮ 62 БАЛЛА!! Проанализируй выражение и выполни решение наиболее рациональным способом. Запиши его в тетрадь. 1. 15/16 - ( 3/16 + 2/ 3 ) 2. 17/24 - ( 2/5 + 5/ 24)

Answer 1

Ответ:

1. 15/16 - (3/16 + 2/3) = 15/16 - 41/48 = 1/12

2. 17/24 - (2/5 + 5/24) = 17/24 - 73/120 = 1/10

Answer 2

Конечно, давай рассмотрим данные выражения поочередно и выполним решение:

1. Выражение: $\frac{15}{16} - \left(\frac{3}{16} + \frac{2}{3}\right)$

   Шаг 1: Найдем общий знаменатель для вычитаемых дробей в скобках, который равен $16 \cdot 3 = 48$.

   Теперь приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{15}{16} - \left(\frac{3 \cdot 3}{48} + \frac{2 \cdot 16}{48}\right)$

   Упростим дроби в скобках: $\frac{15}{16} - \left(\frac{9}{48} + \frac{32}{48}\right)$

   Сложим дроби внутри скобок: $\frac{15}{16} - \frac{41}{48}$

   Шаг 2: Теперь вычитаем дроби с одним и тем же знаменателем: $\frac{15 \cdot 48}{16 \cdot 48} - \frac{41}{48}$

   $\frac{720}{768} - \frac{41}{48}$

   $\frac{720 - 41 \cdot 16}{768}$

   $\frac{720 - 656}{768}$

   $\frac{64}{768} = \frac{1}{12}$

   Таким образом, результат выражения равен $\frac{1}{12}$.

2. Выражение: $\frac{17}{24} - \left(\frac{2}{5} + \frac{5}{24}\right)$

   Шаг 1: Найдем общий знаменатель для вычитаемых дробей в скобках, который равен $24 \cdot 5 = 120$.

   Теперь приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{17}{24} - \left(\frac{2 \cdot 24}{120} + \frac{5 \cdot 5}{120}\right)$

   Упростим дроби в скобках: $\frac{17}{24} - \left(\frac{48}{120} + \frac{25}{120}\right)$

   Сложим дроби внутри скобок: $\frac{17}{24} - \frac{73}{120}$

   Шаг 2: Теперь вычитаем дроби с одним и тем же знаменателем: $\frac{17 \cdot 120}{24 \cdot 120} - \frac{73}{120}$

   $\frac{2040}{2880} - \frac{73}{120}$

   $\frac{2040 - 73 \cdot 24}{2880}$

   $\frac{2040 - 1752}{2880}$

   $\frac{288}{2880} = \frac{1}{10}$

   Таким образом, результат выражения равен $\frac{1}{10}$.

Итак, рациональные решения данных выражений записаны. Вы можете занести результаты в свою тетрадь.