Question

Решить показательное неравенство- пошагово 0,4^2x+1 >0,16 (2x+1 вместе, а не отдельно ) (3/4)^4x+7 ≤ 27/64 (4x+7 вместе, а не отдельно)

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Конечно, давайте решим эти показательные неравенства пошагово. Начнем с первого неравенства:

1. 0,4^(2x+1) > 0,16

Давайте начнем с упрощения выражений на обеих сторонах неравенства. Заметим, что 0,16 можно записать как 0,4^2. Также мы можем упростить 0,4^(2x+1) до (0,4^2)^x * 0,4.

Теперь неравенство выглядит так: (0,4^2)^x * 0,4 > 0,4^2

Уберем общий множитель 0,4^2: (0,4^2)^x > 1

Теперь подставим значение 0,4^2 = 0,16 и упростим: 0,16^x > 1

Так как 0,16 возводить в любую положительную степень всегда будет меньше 1, данное неравенство не имеет решений.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2. (3/4)^(4x+7) ≤ 27/64

Для начала упростим обе стороны неравенства, возводя 3/4 в соответствующие степени:

(3/4)^(4x+7) ≤ 3^3 / 4^3 (3/4)^(4x+7) ≤ 27/64

Теперь у нас есть исходное неравенство, и мы видим, что степень 3/4 возводится в положительные степени. Это значит, что левая сторона неравенства будет убывать с увеличением x.

Так как 27/64 является константой (числом между 0 и 1), неравенство будет выполняться для всех значений x.

Итак, второе неравенство выполняется для всех значений x.

Вот результаты:

1. Неравенство 0,4^(2x+1) > 0,16 не имеет решений.
2. Неравенство (3/4)^(4x+7) ≤ 27/64 выполняется для всех значений x.