Question

Вычисли диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 14 см, ширина — 14 см и высота — 7 см. срочно

Answer 1

Ответ:

21 см

Пошаговое объяснение:

Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда, если известны длина, ширина и высота, есть формула:

• квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений:

        d² = a² +b² +c², где а, b, с - измерения прямоугольного    

        параллелепипеда, т. е. его длина, ширина и высота.

Вот и приступим к решению.

Найдем квадрат диагонали.

d² = 14² + 14² + 7² = 196 + 196 + 49 = 441

А теперь найдем саму диагональ.

$d=\sqrt{441}$

Я не помню навскидку, чему равен  $\sqrt{441}$ , поэтому я разложу 441 на множители и посмотрю, что получится.

$\displaystyle d=\sqrt{441} =\sqrt{3*3*7*7} =3*7 = 21$

а получилось замечательно. d = 21 см

ответ

диагональ указанного прямоугольного параллелепипеда равна 21см.

Answer 2

Для вычисления диагонали прямоугольного параллелепипеда можно воспользоваться теоремой Пифагора. Если длина, ширина и высота образуют прямоугольный треугольник, то гипотенуза этого треугольника будет соответствовать диагонали параллелепипеда.

В данном случае длина параллелепипеда равна 14 см, ширина — 14 см, а высота — 7 см. Обозначим длину как a, ширину как b и высоту как c.

Тогда по теореме Пифагора диагональ d будет вычисляться следующим образом:

d = √(a² + b² + c²)

Подставим значения:

d = √(14² + 14² + 7²) = √(196 + 196 + 49) = √441 = 21 см

Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 21 см.