Question

Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь. Урок 1 Запиши дроби, которые можно записать в виде конечных десятичных дробей: 1/3, 3/4, 5/7, 7/8Ответ:​

Answer 1

Ответ:

3/4;  7/8

Пошаговое объяснение:

правило:

• обыкновенную дробь можно перевести в конечную десятичную дробь только при условии, что её знаменатель можно разложить на простые множители 2 и 5 любое количество раз.

Проверим наши знаменатели.

1/3:  знаменатель 3=3*1 - не удовлетворяет правилу, нельзя перевести

                                          в  конечную десятичную дробь;

3/4: знаменатель 4=2*2 - удовлетворяет правилу, можно перевести в  

                                             конечную десятичную дробь (3/4=0,75);

5/7: знаменатель 7 = 7*1 -не удовлетворяет правилу, нельзя перевести

                                           в  конечную десятичную дробь;

7/8: знаменатель 8= 2*2*2 удовлетворяет правилу, можно перевести

                                              в конечную десятичную дробь (7/8 = 0,875);

Итак, наш ответ     3/4;  7/8

Answer 2

Давайте рассмотрим дроби и определим, можно ли записать их в виде конечных десятичных дробей:

1. 1/3: Эта дробь не может быть точно представлена в виде конечной десятичной дроби, так как при делении 1 на 3 результат будет бесконечной периодической десятичной дробью: 0.333... (здесь тройка повторяется бесконечно).

2. 3/4: Эта дробь может быть точно представлена в виде конечной десятичной дроби, так как 3 делится на 4 без остатка. Результат будет равен 0.75.

3. 5/7: Эта дробь не может быть точно представлена в виде конечной десятичной дроби. При делении 5 на 7 результат будет бесконечной периодической десятичной дробью: 0.714285... (циклическая группа 714285 повторяется бесконечно).

4. 7/8: Эта дробь может быть точно представлена в виде конечной десятичной дроби, так как 7 делится на 8 без остатка. Результат будет равен 0.875.

Итак, дроби, которые можно записать в виде конечных десятичных дробей:

1. 3/4 = 0.75
2. 7/8 = 0.875

А дроби 1/3 и 5/7 не могут быть точно представлены в виде конечных десятичных дробей.