Question

5x^3+2x-3/2x dx решите интеграл неопределённый

Answer 1

Ответ:

Внимательно : решение дано на ФОТО

5x^4/4+x^2-3ln(|x|)/2+C

Answer 2

Чтобы решить данный интеграл, давайте разделим дробь на два слагаемых:

∫(5x^3 + 2x - 3) / (2x) dx

= ∫(5x^3 / (2x) + (2x / 2x) - (3 / 2x)) dx

= ∫(5x^2 + 1 - 3/2x) dx

Теперь проинтегрируем каждое слагаемое по отдельности:

∫5x^2 dx = (5/3)x^3 + C1

∫1 dx = x + C2

∫(3/2x) dx = (3/2)ln|2x| + C3

Где C1, C2 и C3 - константы интегрирования.

Теперь объединим все интегралы:

∫(5x^3 + 2x - 3) / (2x) dx = (5/3)x^3 + x - (3/2)ln|2x| + C

Где C - константа интегрирования, которую можно добавить к ответу.