Question

Вычислите дифференцию функций:а) y=sin xб) y=x*ln 2x

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

a) Дифференцирование функции y = sin(x):

Для вычисления производной sin(x) по x, используем правило дифференцирования синуса:

dy/dx = cos(x)

Таким образом, производная функции y = sin(x) равна y' = cos(x).

b) Дифференцирование функции y = x * ln(2x):

Для вычисления производной этой функции, используем правило производной произведения:

dy/dx = (x * ln(2x))' = x' * ln(2x) + x * (ln(2x))'

Вычислим производные отдельно:

1. x' = 1 (производная x по x)
2. (ln(2x))' = (1/x) * 2 = 2/x (производная ln(2x) по x)

Теперь объединим результаты:

dy/dx = 1 * ln(2x) + x * (2/x) = ln(2x) + 2

Итак, производная функции y = x * ln(2x) равна y' = ln(2x) + 2.