Question

447. Вычислите рациональным способом: 1) -1,2 - 2,2 - 3,2 - 4,2 - 5,2 + 4,2 + 3,2 + 2,2 + 1,2;2) (3,4 - 5) + (4,4 - 7) + (5,4 - 9) + (6,4 - 11) + (7,4 - 13);​

Answer 1

Ответ: 1) -5,2; 2) -18.

Пошаговое объяснение:

Заметим, что сумма противоположных чисел равна 0, т.е. а + (-а) = 0.

Поэтому:

1) -1,2 - 2,2 - 3,2 - 4,2 - 5,2 + 4,2 + 3,2 + 2,2 + 1,2 = (-1,2 + 1,2) + (-2,2 + 2,2) +

   + (-3,2 + 3,2) + (-4,2 + 4,2) + (-5,2) = -5,2;

2) (3,4 - 5) + (4,4 - 7) + (5,4 - 9) + (6,4 - 11) + (7,4 - 13) = (3,4 + 4,4 + 5,4 + 6,4 +

   + 7,4) + (-5) + (-7 + (-13)) + (-9 + (-11)) = (7,8 + 11,8 + 7,4) + (-5) + (-20) + (-20) =

   = (11,8 + 15,2) + (-45) = 27 + (-45) = -(45 - 27) = -18.​

#SPJ1

Answer 2

Давайте вычислим данные выражения рациональным способом.

1. -1,2 - 2,2 - 3,2 - 4,2 - 5,2 + 4,2 + 3,2 + 2,2 + 1,2

Сначала сгруппируем слагаемые следующим образом:

(-1,2 + 1,2) + (-2,2 + 2,2) + (-3,2 + 3,2) + (-4,2 + 4,2) + (-5,2 + 5,2)

Любое число, складываемое с самим собой, равно нулю, поэтому каждая пара скобок в скобках дает нам ноль:

0 + 0 + 0 + 0 + 0

Сумма всех этих нулей равна нулю:

0

Таким образом, результат выражения равен 0.

2. (3,4 - 5) + (4,4 - 7) + (5,4 - 9) + (6,4 - 11) + (7,4 - 13)

Выполним вычисления в каждой скобке:

(3,4 - 5) = -1,6 (4,4 - 7) = -2,6 (5,4 - 9) = -3,6 (6,4 - 11) = -4,6 (7,4 - 13) = -5,6

Теперь сложим все полученные значения:

-1,6 + (-2,6) + (-3,6) + (-4,6) + (-5,6)

Сгруппируем их следующим образом:

(-1,6 - 2,6 - 3,6 - 4,6 - 5,6)

Теперь сложим их:

-17,6

Таким образом, результат выражения равен -17,6.