Question

0,3(41) Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь двумя способами пожалуйста помогите . срочно нужно молююю помогите ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

обьяснение в фотографии

Answer 2

Для перевода бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь существует несколько способов. Давайте рассмотрим два из них:

1. Метод алгебраического уравнения:

Для этого метода давайте обозначим нашу периодическую десятичную дробь как x. Затем давайте выразим x в виде уравнения и решим его. Например, если у нас есть периодическая дробь 0,3141(41), мы можем обозначить ее как x:

x = 0,31414141...

Затем мы можем выразить x следующим образом:

100x = 31,41414141...

Теперь мы можем вычесть первое уравнение из второго:

100x - x = 31,41414141... - 0,31414141...

99x = 31

Теперь мы можем разделить обе стороны на 99, чтобы найти значение x:

x = 31 / 99

Теперь x - это обыкновенная дробь: 31/99.

2. Метод суммы бесконечного ряда:

Для этого метода мы можем представить нашу периодическую дробь как сумму бесконечного ряда и затем выразить ее в виде обыкновенной дроби. Например, если у нас есть 0,3141(41), мы можем записать это как:

x = 0,31414141...

Затем мы можем разложить это на сумму:

x = 0,3 + 0,01(41)

Теперь мы видим, что первая часть, 0,3, это просто 3/10, а вторая часть, 0,01(41), это периодическая десятичная дробь 41/9900.

Теперь мы можем сложить эти две части:

x = 3/10 + 41/9900

Далее, можно упростить эту сумму, если это необходимо.

Это два способа перевода бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь. В вашем случае, если у вас есть конкретная периодическая дробь, пожалуйста, предоставьте ее, и я помогу вам применить один из этих методов.