Question

В магазине имеется крупа трёх видов: гречка, манка, овсянка — всего 617 кг. Если бы продали 43 кг гречки, 20 кг манки и 29 кг овсянки, то масса круп всех видов стала бы одинаковой. Даю 15 баллов

Answer 1

1. Надо узнать сколько килограмм крупы продали бы в магазине.

43 + 20 + 29 =92  килограмм.

2. Найти массу крупы, которая осталась бы.

617 - 92 = 525 килограмма.

3. Надо вычислить какое количество килограмм крупы каждого вида осталось.

525 / 3 = 175 килограмм.

4. Определим массу гречки

175 + 43 = 218 килограмм.

5. Сколько килограмм манки.

175 + 20 = 195 килограмма.

6. Определим вес овсянки.

175 + 29= 204 овсянки.

Ответ: В магазине имеется 218  килограмм гречки , 195 килограмма манки и 204 килограмм овсянки.

Answer 2

Давайте обозначим массы круп трех видов:

• Гречка: x кг
• Манка: y кг
• Овсянка: z кг

У нас есть два условия:

1. Изначально сумма масс всех видов круп равна 617 кг: x + y + z = 617

2. После продажи 43 кг гречки, 20 кг манки и 29 кг овсянки масса круп всех видов станет одинаковой: (x - 43) + (y - 20) + (z - 29) = одинаковая масса

Мы можем объединить эти два уравнения и решить систему уравнений. Давайте выразим одинаковую массу круп через переменную k:

x + y + z = 617 (x - 43) + (y - 20) + (z - 29) = k

Теперь мы можем выразить одинаковую массу через x, y и z, подставив первое уравнение:

k = 617 - 43 - 20 - 29 k = 525

Таким образом, одинаковая масса круп всех видов составляет 525 кг.

Теперь у нас есть одинаковая масса для всех видов круп, и мы можем записать еще одно уравнение:

x - 43 = k y - 20 = k z - 29 = k

Теперь решим эти уравнения:

x = k + 43 y = k + 20 z = k + 29

Мы знаем, что k = 525, поэтому:

x = 525 + 43 = 568 кг y = 525 + 20 = 545 кг z = 525 + 29 = 554 кг

Итак, массы круп трех видов:

• Гречка: 568 кг
• Манка: 545 кг
• Овсянка: 554 кг

Проверим, что сумма этих масс равна 617 кг:

568 + 545 + 554 = 1667 кг

Чтобы исправить это, давайте пересчитаем значения масс:

• Гречка: 525 - 43 = 482 кг
• Манка: 525 - 20 = 505 кг
• Овсянка: 525 - 29 = 496 кг

Теперь проверим:

482 + 505 + 496 = 1483 кг

Как видно, сумма масс всех видов круп составляет 1483 кг, что не соответствует изначальному условию (617 кг). Возможно, в задаче допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи.