Question

Упростите выражения: 1) cos t/1-sint-1+sin t/cos t 2) sin²t/1+cos t+cos t

Answer 1

Ответ:

1) cos (t)-sin (t)-7

2) sin (t)² +cos (t)×t+cos(t)

вроде так..

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

1. (cos t / (1 - sin t)) - (1 + sin t) / cos t

Сначала умножим оба члена на cos t, чтобы избавиться от дробей:

cos^2 t / (1 - sin t) - (1 + sin t)

Теперь умножим оба члена на (1 - sin t), чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

cos^2 t - (1 + sin t)(1 - sin t)

Теперь раскроем скобки:

cos^2 t - (1 - sin t - sin t + sin^2 t)

cos^2 t - (1 - 2sin t + sin^2 t)

Теперь объединим похожие члены:

cos^2 t - 1 + 2sin t - sin^2 t

cos^2 t - sin^2 t - 1 + 2sin t

Теперь воспользуемся тригонометрической идентичностью cos^2 t - sin^2 t = cos 2t:

cos 2t - 1 + 2sin t

2. sin^2 t / (1 + cos t + cos t)

Сначала умножим оба члена на (1 + cos t), чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

sin^2 t (1 + cos t) / (1 + cos t + cos t)

Теперь упростим знаменатель:

sin^2 t (1 + cos t) / (1 + 2cos t)

Теперь можно распределить sin^2 t в числителе:

sin^2 t + sin^2 t * cos t / (1 + 2cos t)

Это упрощенное выражение для данного выражения.