Question

Сколько четырехзначных чисел можно получить, разделив на 7 числа 0,1,2,3,4,5,6?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

0

Answer 2

Чтобы найти количество четырехзначных чисел, которые можно получить, используя цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6 и делящиеся на 7, вам нужно учесть несколько важных факторов:

1. Делится ли число на 7?
2. Какие цифры можно использовать на каждой позиции числа?

Для того чтобы число делилось на 7, сумма его цифр должна быть кратной 7. Следовательно, мы можем использовать только те цифры, которые дают сумму кратную 7.

Сумма всех цифр от 0 до 6 равна 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21. Это кратно 7, что означает, что мы можем использовать все эти цифры.

Теперь рассмотрим позиции в четырехзначном числе:

1. Первая позиция: Мы не можем использовать цифру 0 на этой позиции, потому что тогда число не будет иметь четырех цифр.

2. Остальные позиции: Мы можем использовать любые из цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6 на оставшихся позициях.

Теперь мы можем рассмотреть все возможные варианты для оставшихся трех позиций. Это можно сделать, перебрав все комбинации цифр без повторений:

Возможные комбинации для оставшихся трех позиций: 6 * 6 * 6 = 216 комбинаций.

Таким образом, количество четырехзначных чисел, которые можно получить, разделив на 7 числа 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, составляет 216 чисел.