Question

Найдите период бесконечной периодической десятичной дроби12,30505050... ​

Answer 1

Ответ:

12, 3 (05)

Пошаговое объяснение:

05 повторяется все время, значит это - период.

Answer 2

Ответ:

в 12,3050505050

будет число 12 3(05)

Answer 3

Для нахождения периода бесконечной периодической десятичной дроби, можно разделить эту дробь на числитель и знаменатель и упростить дробь. Для данной десятичной дроби "12,30505050..." разделим ее следующим образом:

1. Обозначим x = 12,30505050...

2. Первая часть дроби, до точки (десятичной запятой), равна 12.

3. После точки, дробь начинается с 3050, и она периодически повторяется.

4. Теперь давайте выразим эту десятичную дробь как сумму двух частей:

x = 12 + 0,30505050...

5. Теперь мы можем выразить x как сумму двух дробей:

x = 12 + 0,30 + 0,00505050...

6. Обратите внимание, что вторая дробь после запятой начинается с 0,05, а затем переходит в периодическую последовательность 05.

Теперь мы можем записать это как:

x = 12 + 0,30 + 0,05 + 0,0005050505...

7. Давайте выразим x в виде дроби:

x = 12 + 0,30 + 0,05 + (5/9900)

8. Теперь объединим первые две десятичные дроби:

x = 12,30 + 0,05 + (5/9900)

9. Далее, объединим 12,30 и 0,05 в одну десятичную дробь:

x = 12,35 + (5/9900)

10. Теперь мы имеем x в виде смешанной дроби:

x = 12,35 + (5/9900)

Теперь мы видим, что периодическая дробь состоит из 5/9900. Это можно упростить:

5/9900 = 1/1980

Таким образом, период бесконечной периодической десятичной дроби "12,30505050..." равен 1/1980.