Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной А)0,(3) В) 17,9 (5) помогите пожалуйста дам 10 баллов ​

Answer 1

Ответ:

А)$\frac{1}{3}$; B)18;

Пошаговое объяснение:

А)0,(3)=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$

В)17,9(5)=17$\frac{95-5}{90}$=17$\frac{90}{90}$=18

Answer 2

Конечно, помогу вам записать периодические десятичные дроби в виде обыкновенных.

А) 0,(3): Чтобы записать 0,(3) в виде обыкновенной дроби, представьте его как сумму двух частей: 0 и 0,(3). Затем преобразуйте 0,(3) в дробь. Для этого обозначьте его как переменную x и решите уравнение:

x = 0,(3)

Теперь умножьте обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой:

10x = 3,(3)

Теперь вычитаем из первого уравнения второе:

10x - x = 3,(3) - 0,(3)

9x = 3

Теперь разделим обе стороны на 9:

9x/9 = 3/9

x = 1/3

Теперь мы знаем, что 0,(3) равно 1/3. Поэтому 0,(3) = 1/3.

Б) 17,9 (5): Чтобы записать 17,9 (5) в виде обыкновенной дроби, представьте его как сумму двух частей: 17 и 9,(5). Затем преобразуйте 9,(5) в дробь. Для этого обозначьте его как переменную y и решите уравнение:

y = 9,(5)

Теперь умножьте обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой:

10y = 95,(5)

Теперь вычитаем из первого уравнения второе:

10y - y = 95,(5) - 9,(5)

9y = 86

Теперь разделим обе стороны на 9:

9y/9 = 86/9

y = 86/9

Теперь мы знаем, что 9,(5) равно 86/9. Поэтому 9,(5) = 86/9.

Итак, 17,9 (5) можно записать в виде обыкновенной дроби как 17 + 86/9.