Question

3. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 0, (l); б) 11,3(2)4. х. (​

Answer 1

Ответ:

а)1/9 б)11(целых)29/9

Answer 2

а) 0,(1):

0,(1) = 0.111...

Теперь мы можем представить это как обыкновенную дробь:

x = 0,(1)

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:

10x = 1.(1)

Вычтем из первого уравнения второе:

10x - x = 1.(1) - 0,(1)

9x = 1

Теперь разделим обе стороны на 9:

x = 1/9

Ответ: 0,(1) = 1/9

б) 11,3(2)4:

11,3(2)4 = 11.32424242...

Теперь давайте представим это как обыкновенную дробь:

x = 11,3(2)4

Умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби:

100x = 1132.(42)

Вычтем из первого уравнения второе:

100x - x = 1132.(42) - 11,3(2)4

99x = 1121

Теперь разделим обе стороны на 99:

x = 1121/99

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

x = (1121/3) / (99/3)

x = 373/33

Ответ: 11,3(2)4 = 373/33