Question

Запишите пиреодическую десятичную дробь в виде обыкновенной a) 0,(8)b) 3,4(3)​

Answer 1

Ответ:

а) 0,(8) = 0,8888.....

b) 3,4(3) = 3,433333....

Пошаговое объяснение:

если проще, то если цифра в скобке, то она повторяется бесконечное количество раз

Answer 2

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

Давайте рассмотрим каждую десятичную дробь по отдельности:

a) 0,(8) - В этой дроби бесконечно повторяется цифра 8. Для записи такой дроби в виде обыкновенной дроби, обозначим ее как x:

x = 0,(8)

Теперь домножим x на 10, чтобы сдвинуть запятую вправо на одну позицию:

10x = 8,(8)

Теперь выразим разность между 10x и x, чтобы устранить период:

10x - x = 8,(8) - 0,(8) 9x = 8,(8)

Теперь делим обе стороны на 9, чтобы выразить x:

x = (8,(8))/9

Теперь мы имеем обыкновенную дробь:

x = 8,(8)/9

b) 3,4(3) - В этой дроби 4 является непериодической частью, а 3 повторяется бесконечно. Давайте обозначим эту дробь как y:

y = 3,4(3)

Сначала выразим непериодическую часть:

4

Теперь обратим внимание на периодическую часть. Обозначим ее как z:

z = 3,33...

Теперь у нас есть две части: непериодическая (4) и периодическая (z). Давайте выразим z в виде обыкновенной дроби. Обозначим z как w:

w = 3,33...

Теперь домножим w на 100, чтобы сдвинуть запятую вправо на две позиции:

100w = 333,33...

Теперь выразим разность между 100w и w, чтобы устранить период:

100w - w = 333,33... - 3,33... 99w = 330

Теперь делим обе стороны на 99, чтобы выразить w:

w = 330/99

w = 110/33

Теперь мы имеем обыкновенную дробь для периодической части:

w = 110/33

Итак, исходная десятичная дробь выглядит как:

y = 4 + 110/33