Question

8. На рисунке 28 ВС=AD, AM= CN, BM=DN. Найдитеугол ABM, если CDN = 31​

Answer 1

Ответ:

Угол AMB из условия задачи найти невозможно(задача не имеет решения), НО УГОЛ ABM = 31 ГРАДУС.

Answer 2

Из описания задачи видно, что у нас есть рисунок с точками A, B, C, D, M и N, и такие равенства сторон: ВС=AD, AM=CN, BM=DN. Также дано, что CDN = 31°.

Чтобы найти угол ABM, мы можем использовать теорему о сумме углов в треугольнике. Треугольник ABM имеет три угла: ABM, AMB и MBA. Мы знаем, что BM=DN, поэтому угол BMD равен углу DNB. Теперь у нас есть два равных угла: CDN и DNB.

Сумма углов в треугольнике CDN равна 180°, так как это прямая линия: CDN + CDN + DNB = 180°.

Теперь мы можем подставить значение CDN, которое равно 31°: 31° + 31° + DNB = 180°.

Складываем углы: 62° + DNB = 180°.

Выразим DNB: DNB = 180° - 62°, DNB = 118°.

Таким образом, угол DNB равен 118°. Теперь мы можем найти угол ABM, который также равен AMB + MBA: ABM = AMB + MBA.

Известно, что AM=CN, поэтому угол AMB равен углу CNC. Таким образом: AM = CN, AMB = CNC.

Из этого следует, что угол AMB также равен 31°, так как CDN = 31°.

Теперь мы можем найти угол ABM: ABM = AMB + MBA = 31° + 118° = 149°.

Ответ: Угол ABM равен 149°.