Question

Разложить на множетели 4x²-4y²16p²+pq+q²2x²-20xy+50y²желательно все с пояснением.. ​

Answer 1

Ответ:

1) по формулам

${a}^{2} - {b}^{2} = (a + b)( a - b)$

4(x+y)(x-y)

2)по формулам

${(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

${(q+4p)}^{2}$

3)по формулам

${(a - b)}^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}$

$2 {(x - 5)}^{2}$

и всё

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

1. 4x² - 4y²

Сначала мы видим, что оба члена имеют общий множитель 4, поэтому мы можем вынести его за скобки:

4(x² - y²)

Теперь это разность квадратов, которую мы можем разложить как разность двух квадратов:

4(x + y)(x - y)

2. 16p² + pq + q²

Это квадрат полинома:

(4p + q)²

3. 2x² - 20xy + 50y²

Сначала мы видим, что все члены делятся на 2:

2(x² - 10xy + 25y²)

Теперь это также разность квадратов:

2(x - 5y)²

Итак, выражение разложено на множители:

4(x + y)(x - y) + (4p + q)² + 2(x - 5y)²

Это окончательное разложение на множители заданного выражения.