Question

Поезд состоит из 7 купейных, 5 плацкартных и 3 общих вагонов, составленных в случайном порядке. Найти вероятность того, что первый и последний вагоны - разного типа.

Answer 1

Всего событий: 15

Будет обозначать вагоны так: к - купейные вагоны, п - плацкартные вагоны, о - общие вагоны.

Тогда нужные для нас события:

кп

пк

ко

ок

оп

по (получилось 6)

Отсюда:

P = 6/15 = 2/5 = 0,4

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что первый и последний вагоны в поезде будут разного типа, давайте сначала определим общее количество способов, которыми можно расположить вагоны в случайном порядке.

Всего в поезде 7 купейных, 5 плацкартных и 3 общих вагона. Общее количество вагонов составляет 7 + 5 + 3 = 15 вагонов.

Итак, у нас есть 15 вагонов, и мы хотим найти вероятность того, что первый и последний вагоны будут разного типа. Для этого мы можем рассмотреть два случая:

1. Первый вагон - купейный, а последний вагон - не купейный (плацкартный или общий).
2. Первый вагон - не купейный (плацкартный или общий), а последний вагон - купейный.

Для каждого из этих двух случаев мы можем вычислить вероятность и затем сложить их, чтобы получить общую вероятность.

Сначала рассмотрим первый случай:

1. Первый вагон - купейный: Вероятность этого равна количеству купейных вагонов (7) поделить на общее количество вагонов (15).

Теперь рассмотрим второй случай:

2. Первый вагон - не купейный: Вероятность этого равна количеству не купейных вагонов (5 плацкартных + 3 общих = 8) поделить на общее количество вагонов (15).

Теперь мы можем сложить вероятности из обоих случаев:

Вероятность, что первый и последний вагоны - разного типа, равна вероятности первого случая плюс вероятности второго случая:

(7/15) + (8/15) = 15/15 = 1

Итак, вероятность того, что первый и последний вагоны в поезде будут разного типа, равна 1 или 100%.