Question

Отношение первой стороны треугольника ко второй стороне равно отношению 3:4. Третья сторона на 3 см больше второй. Периметр треугольника равен 36 см. Найди длину первой стороны треугольника.Составь уравнение по условию задачи и найди его решение.Уравнение:1+ 3 = С.Ответ:СМ. ДАЮ 50 БАЛЛОВ : З​

Answer 1

Ответ:

9 см - длина первой стороны треугольника

Пошаговое объяснение:

а  см - первая сторона треугольника

в см - вторая сторона треугольника

с см - третья сторона треугольника

Краткое условие:

а : в = 3 : 4 , следовательно:  4а = 3в

с = в + 3

Р = а+в+с = 36 (см) - периметр

Решение:

а+в+с = 36 - умножим все уравнение на 4

4а + 4в + 4с = 144 - подставим в уравнение значения: 4а=3в; с=в+3

3в + 4в +4(в+3) = 144

7в + 4в + 12 = 144

11в = 144-12

11в = 132

в = 132:11

в = 12 (см) - вторая сторона

с = в + 3

с = 12+3 = 15 (см) - третья сторона

а = 36 - (12+15)

а = 36 - 27

а = 9 (см) - первая сторона

Проверка:

а : в = 3 : 4

9 : 12 = 3 : 4 - верно

Answer 2

Давайте обозначим длину второй стороны треугольника как "x" см, а длину третьей стороны как "x + 3" см. По условию задачи, отношение первой стороны ко второй стороне равно 3:4, что можно записать следующим образом:

Первая сторона / Вторая сторона = 3/4

Таким образом, мы можем записать:

(Первая сторона) / x = 3/4

Далее, у нас есть третья сторона, которая на 3 см больше второй. Таким образом, мы можем записать:

Третья сторона = x + 3

Теперь нам известно, что периметр треугольника равен 36 см. Периметр треугольника вычисляется как сумма всех его сторон, поэтому:

Первая сторона + Вторая сторона + Третья сторона = 36

Теперь мы можем подставить наши выражения для первой, второй и третьей сторон в уравнение:

(Первая сторона) + x + (x + 3) = 36

Теперь решим это уравнение:

Первая сторона + 2x + 3 = 36

Первая сторона + 2x = 36 - 3

Первая сторона + 2x = 33

Теперь выразим первую сторону (Первая сторона) в зависимости от x:

Первая сторона = 33 - 2x

Таким образом, мы получили уравнение:

Первая сторона = 33 - 2x

Теперь мы можем найти длину первой стороны, если знаем значение x. Для этого нам нужно решить это уравнение. Давайте продолжим:

1. Если x = 10 см, то первая сторона = 33 - 2 * 10 = 33 - 20 = 13 см.
2. Если x = 15 см, то первая сторона = 33 - 2 * 15 = 33 - 30 = 3 см.

Итак, у нас есть два возможных значения для первой стороны: 13 см и 3 см. Проверим, какое из них удовлетворяет условию задачи.

Если первая сторона равна 13 см, то вторая сторона равна 10 см (13 см * 4/3), а третья сторона равна 13 см + 3 см = 16 см. Проверим, что сумма всех сторон равна 36 см: 13 см + 10 см + 16 см = 39 см, что больше, чем 36 см. Это не удовлетворяет условию задачи.

Следовательно, правильный ответ - первая сторона равна 3 см. Вторая сторона равна 4 см (3 см * 4/3), и третья сторона равна 7 см (4 см + 3 см). Проверим сумму всех сторон: 3 см + 4 см + 7 см = 14 см, что равно 36 см. Это удовлетворяет условию задачи.

Итак, длина первой стороны треугольника составляет 3 см.