Question

Известно, что -3 < х < 12. Оцените: а) 2х; б) 2х-5; в)3/1х

Answer 1

В) я не понял если дробь то я могу зделать

Answer 2

Для оценки выражений, когда известно, что -3 < x < 12, мы можем использовать данные ограничения.

а) 2x: У нас есть -3 < x < 12. Умножим это неравенство на 2 (положительное число), и получим: -6 < 2x < 24.

Таким образом, для 2x диапазон значений будет -6 < 2x < 24.

б) 2x - 5: Мы уже знаем, что -6 < 2x < 24 из предыдущего пункта. Теперь вычтем 5 из каждой части этого неравенства: -6 - 5 < 2x - 5 < 24 - 5, -11 < 2x - 5 < 19.

Для выражения 2x - 5 диапазон значений будет -11 < 2x - 5 < 19.

в) 3/х: Сначала разберемся с этим выражением. Заметим, что x не может равняться 0, так как деление на ноль невозможно. Поэтому, если -3 < x < 12, то x не равно 0.

Теперь, чтобы оценить 3/x, мы можем найти минимальное и максимальное значение x в данном диапазоне:

-3 < x < 12.

Минимальное значение x будет -3, а максимальное значение x будет 12. Поэтому:

3/(-3) > 3/x > 3/12, -1 > 3/x > 1/4.

Таким образом, для 3/x диапазон значений будет -1 > 3/x > 1/4.