Question

Заданные тройки чисел – длины отрезков. Найди среди них такие, из которых нельзя построить треугольник. (5; 8; 10) (7; 12; 20) (4; 6; 7) (11; 13; 17)

Answer 1

Ответ:

(7; 12; 20)

Пошаговое объяснение:

Нельзя построить треугольник со сторонами: 7, 12 и 20 и вот почему. По свойству треугольника сторона всегда меньше суммы двух других, проверим: 7<12+20 — верно; 12<7+20, тоже верно; но 20>7+12, значит невозможно построить такой треугольник.

Answer 2

Для определения, можно ли построить треугольник по заданным тройкам чисел (длинам отрезков), мы можем использовать неравенство треугольника, которое гласит:

В любом треугольнике сумма длин любых двух сторон всегда больше длины третьей стороны.

Давайте проверим каждую из заданных троек чисел:

1. (5; 8; 10):

   • 5 + 8 > 10 - верно
   • 5 + 10 > 8 - верно
   • 8 + 10 > 5 - верно

2. (7; 12; 20):

   • 7 + 12 > 20 - верно
   • 7 + 20 > 12 - верно
   • 12 + 20 > 7 - верно

3. (4; 6; 7):

   • 4 + 6 > 7 - верно
   • 4 + 7 > 6 - верно
   • 6 + 7 > 4 - верно

4. (11; 13; 17):

   • 11 + 13 > 17 - верно
   • 11 + 17 > 13 - верно
   • 13 + 17 > 11 - верно

Для всех четырех заданных троек чисел неравенство треугольника выполняется, поэтому из каждой из них можно построить треугольник.