Question

Разложение алгебраических выражений на множители спомощью формул сокращённогоумножения. Урок 2Разложи на множители многочлен (а+ 8) 3- 8.Ответ: (a + Ха?Ха? Са+ )​

Answer 1

(а+8)³-8 = (а+8)³–2³ = (а+8-2)(а²+16а+64+2а+16+4) = (а+6)(а²+18а+84)

Answer 2

Для разложения данного многочлена на множители с помощью формулы сокращенного умножения (разности кубов), нужно применить следующую формулу:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, у вас есть многочлен (a + 8)^3 - 8, где a = a, а b = 2. Таким образом, вы можете применить формулу:

(a + 8)^3 - 8 = (a + 8 - 2)(a^2 + (a + 8)(2) + 2^2)

Теперь выполните вычисления:

(a + 6)(a^2 + 2a + 4)

Теперь выразим это в виде ответа:

(a + 6)(a^2 + 2a + 4) = a^3 + 2a^2 + 4a + 6a^2 + 12a + 24

Теперь объедините подобные слагаемые:

a^3 + 2a^2 + 4a + 6a^2 + 12a + 24 = a^3 + 8a^2 + 16a + 24

Таким образом, разложение многочлена (a + 8)^3 - 8 на множители будет выглядеть так:

a^3 + 8a^2 + 16a + 24