Question

Разложение алгебраических выражений на множители с помощью формул сокращённого умножения. Урок 1 Разложи на множители: 3a3c – 81b3c.Ответ:.НазадПроверить​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3a^3c – 81b^3c=3с(а^3-27b^3)=

3с(а-3b)(a^2+3ab+9b^2)

Answer 2

Для разложения выражения 3a^3c - 81b^3c на множители, мы можем воспользоваться формулой сокращённого умножения, которая гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

В данном случае, у нас есть выражение 3a^3c - 81b^3c. Мы видим, что оба члена этого выражения имеют общий множитель 3c, поэтому мы можем вынести его за скобки:

3c(a^3 - 27b^3).

Теперь мы видим, что у нас есть разность кубов a^3 - 27b^3. Мы можем применить формулу сокращённого умножения для разности кубов:

a^3 - 27b^3 = (a - 3b)(a^2 + 3ab + 9b^2).

Теперь у нас есть окончательное разложение:

3c(a - 3b)(a^2 + 3ab + 9b^2).

Таким образом, выражение 3a^3c - 81b^3c разлагается на множители следующим образом:

3c(a - 3b)(a^2 + 3ab + 9b^2).