Question

ЭтА СрОчНа На 50 бАлЛоВ ПАЖАЛСТААААА ЕЩЕ КАРОНУ ПОСТАВЛУУУУ осталось 15 мин( После строительства ангара осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с ангаром. Если укладывать в ряд по 11 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 9 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 10 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 7 плит(-ок, -и) меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 9. Сколько плиток осталось после строительства ангара?

Answer 1

Ответ: 71.

Пошаговое объяснение:

По условию количество плиток даёт некоторый остаток х при делении на 9 (не больше 9), а х-7 - остаток при делении на 10 (он не меньше 1, в частности). Получаем, что х>=8, значит, х=8. Перебором чисел, дающих остаток 1 при делении на 10 и меньших 11^2=121, получим, что плиток 71.

Answer 2

Ответ:

71 плитка

Пошаговое объяснение:

Чтобы разница в плитках была равна 7-ми, в остатке при делении на 9 должно оставаться 8, при делении на 10 - 1.

Такими числами для делителя 9 могут быть 8 17 26 35 44 53 62 71 80 ...

Для делителя 10 это будут числа 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91....

Одна и та же цифра в этих рядах - 71.

Если 71 плитку раскладывать по 11, то на квадратную площадку точно не хватит, да и один ряд будет неполным.

Если раскладывать по 10, выйдет 7 полных рядов и неполный ряд из одной плитки.

Если раскладывать по 9, выйдет 7 полных рядов и неполный ряд из 8 плиток.

Конечно, расчеты верны для квадратной плитки...

Answer 3

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество плиток, которое осталось после строительства ангара, как "N".

Условия:

1. При укладывании по 11 плиток в ряд, для квадратной площадки плиток не хватит. Это означает, что N не делится на 11 без остатка.

2. При укладывании по 9 плиток в ряд остаётся один неполный ряд. Это означает, что N делится на 9 с остатком 1.

3. При укладывании по 10 плиток остаётся неполный ряд, в котором на 7 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 9. Это означает, что N делится на 10 с остатком 7.

Итак, у нас есть система уравнений:

N % 11 != 0 N % 9 = 1 N % 10 = 7

Давайте найдем наименьшее число, которое удовлетворяет этим условиям:

Попробуем различные значения N, начиная с 1:

1. N = 1 не удовлетворяет первому условию (N % 11 != 0).
2. N = 2 не удовлетворяет первому условию (N % 11 != 0).
3. N = 3 не удовлетворяет первому условию (N % 11 != 0).
4. ...
5. N = 8 не удовлетворяет первому условию (N % 11 != 0).
6. N = 9 удовлетворяет первому и второму условиям, но не удовлетворяет третьему (N % 10 = 9 % 10 = 9, а не 7).
7. N = 10 удовлетворяет первому и второму условиям, но не удовлетворяет третьему (N % 10 = 10 % 10 = 0, а не 7).
8. N = 11 удовлетворяет первому и третьему условиям, но не удовлетворяет второму (N % 9 = 11 % 9 = 2, а не 1).
9. N = 12 не удовлетворяет первому условию (N % 11 != 0).
10. ...
11. N = 17 удовлетворяет первому и третьему условиям, но не удовлетворяет второму (N % 9 = 17 % 9 = 8, а не 1).

Продолжаем искать:

12. N = 18 удовлетворяет первому, второму и третьему условиям. Таким образом, N = 18 - это наименьшее число, которое удовлетворяет всем трём условиям.

Следовательно, после строительства ангара осталось 18 плиток.