Question

Скорость мотороной лодки по течению реки равна 49 5/12 км/ч, против течения-42 7/12 км/ч. Какова скорость течения реки и собственная скорость мотороной лодки?

Answer 1

Ответ:   3  5/12 км/час.   46 км/час.

Пошаговое объяснение:

Скорость моторной лодки по течению реки равна 49 5/12 км/ч,

а против течения-  42 7/12 км/ч.

Решение.

Найдем разность скоростей V по течению и V против течения - это двойная скорость реки

2V реки = 49  5/12 - 42  7/12 = (49-42)  +  (5-7)/12 = 6  (12+5-7)/12 = 6  10/12=6  5/6 км/час.

V реки = 6  5/6 : 2 = 41/6  : 2 = 41/12 = 3  5/12 км/час.

----------

Собственная скорость лодки равна

V по течению - V реки = 49  5/12 - 3  5/12 = 46 км/час.

или

V  против течения  + V реки = 42 7/12 + 3 5/12 = 45  (7+5)/12 = 46 км/час.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Vb - собственная скорость моторной лодки (в км/ч).
• Vr - скорость течения реки (в км/ч).

Согласно условию задачи, скорость лодки по течению реки равна 49 5/12 км/ч, что можно записать как:

Vb + Vr = 49 5/12 км/ч

Также, скорость лодки против течения реки равна 42 7/12 км/ч, что можно записать как:

Vb - Vr = 42 7/12 км/ч

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (Vb и Vr). Мы можем решить эту систему с помощью метода сложения уравнений. Давайте сложим оба уравнения:

(Vb + Vr) + (Vb - Vr) = 49 5/12 км/ч + 42 7/12 км/ч

На левой стороне уравнения Vr и -Vr сокращаются, и у нас остается:

2Vb = 91 1/12 км/ч

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти Vb (собственную скорость лодки):

Vb = (91 1/12 км/ч) / 2 = 45 5/12 км/ч

Теперь мы знаем собственную скорость лодки (Vb). Чтобы найти скорость течения реки (Vr), мы можем использовать любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

Vb + Vr = 49 5/12 км/ч

Подставим значение Vb:

(45 5/12 км/ч) + Vr = 49 5/12 км/ч

Выразим Vr:

Vr = 49 5/12 км/ч - 45 5/12 км/ч = 4 км/ч

Итак, собственная скорость моторной лодки (Vb) равна 45 5/12 км/ч, а скорость течения реки (Vr) равна 4 км/ч.