Question

822. Вычислите рациональным способом: 1) 8,3 - 7 + 4,5 - 7 + 1,7 - 7 + 5,5 - 7;2) 0,85 + 4 + 0,73 - 5 + 0,15 4 + 0,27 - 5;3) 5,25 - 2 + 6,31 - 3 + 2 - 0,75 + 3 - 0,69.​

Answer 1

Ответ:

Вычислив рациональным способом получили :

1) 8,3 · 7 + 4,5 · 7 + 1,7 ·7 + 5,5 · 7 = 140

2)  0,85 · 4 + 0,73 · 5 + 0,15 · 4 + 0,27 · 5 = 9

3) 5,25 · 2 + 6,31 · 3 + 2 ·  0,75 + 3 · 0,69 = 33

Пошаговое объяснение:

Вычислить рациональным способом.

Полное условие во вложении.

Вычислить рационально - означает, что нужно сделать это самым простым и быстрым способом используя свойство сложения, умножения и др.

Чтобы вынести за скобки общий множитель, нужно записать исходное выражение в виде произведения общего множителя и скобок, которые включают в себя исходную сумму без общего множителя.

1) 8,3 · 7 + 4,5 · 7 + 1,7 ·7 + 5,5 · 7 = 140

Как видим в выражении есть общий множитель, который мы можем вынести за скобки :

8,3 · 7 + 4,5 · 7 + 1,7 ·7 + 5,5 · 7 = 7· ( 8,3 + 4,5 + 1,7 + 5,5 ) = 7 * 20 = 140

2)  0,85 · 4 + 0,73 · 5 + 0,15 · 4 + 0,27 · 5 = 9

Сгруппируем слагаемые с одинаковым вторым множителем, это 0,85 · 4 и 0,15 · 4 ; 0,73 · 5  и  0,27 · 5 . Вынесем общий множитель за скобки , а скобках получим единицу.

0,85 · 4 + 0,73 · 5 + 0,15 · 4 + 0,27 · 5 =

= (0,85 · 4 + 0,15 · 4) + (0,73 · 5+ 0,27 · 5 ) =

= 4· ( 0,85 + 0,15) + 5·( 0,73+0,27) = 4 * 1 + 5 * 1 = 9

3) 5,25 · 2 + 6,31 · 3 + 2 ·  0,75 + 3 · 0,69 = 33

Сгруппируем слагаемые с одинаковым общим множителем и вынесем его за скобки.

5,25 · 2 + 6,31 · 3 + 2 ·  0,75 + 3 · 0,69 =

= ( 5,25 * 2+ 2 *0,75) + ( 6,31 * 3 + 3 * 0,69 ) =

= 2*( 5,25 + 0,75 ) + 3 *(6,31 + 0,69 ) = 2 * 6 + 3 * 7 = 12 + 21 = 33

Answer 2

Давайте посчитаем каждое из выражений поочередно:

1. 8,3 - 7 + 4,5 - 7 + 1,7 - 7 + 5,5 - 7

Для удобства, сгруппируем числа так, чтобы сначала сложить все положительные числа, а затем вычесть из них все отрицательные:

(8,3 + 4,5 + 1,7 + 5,5) - (7 + 7 + 7 + 7)

Теперь выполним вычисления в скобках:

(20) - (28)

Теперь вычитаем 28 из 20:

20 - 28 = -8

Ответ: -8

2. 0,85 + 4 + 0,73 - 5 + 0,154 + 0,27 - 5

Аналогично, сгруппируем числа по знакам:

(0,85 + 4 + 0,73 + 0,154 + 0,27) - (5 + 5)

Теперь выполним вычисления в скобках:

(6) - (10)

Теперь вычитаем 10 из 6:

6 - 10 = -4

Ответ: -4

3. 5,25 - 2 + 6,31 - 3 + 2 - 0,75 + 3 - 0,69

Опять же сгруппируем числа по знакам:

(5,25 + 6,31 + 2 + 3) - (2 + 3 + 0,75 + 0,69)

Теперь выполним вычисления в скобках:

(16,56) - (6,44)

Теперь вычитаем 6,44 из 16,56:

16,56 - 6,44 = 10,12

Ответ: 10,12