Question

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля. Урок 1 Укажи двойное неравенство, соответствующее неравенству |x| ≤ 8. 0 ≤ x ≤ 8 –8 ≤ x ≤ 8 –8 ≤ x ≤ 0 Назад Проверить ​ помогите пожалуйста дам 20 баллов

Answer 1

Ответ:

-8≤х≤8

Пошаговое объяснение:

это правильно проверила

Answer 2

Для решения неравенства |x| ≤ 8, мы можем разбить его на два случая, учитывая, что модуль числа всегда неотрицателен:

1. x ≥ 0: В этом случае неравенство |x| ≤ 8 превращается в простое неравенство x ≤ 8.

2. x < 0: В этом случае модуль отрицательного числа равен его противоположному положительному числу, то есть |x| = -x. Таким образом, неравенство |x| ≤ 8 превращается в -x ≤ 8, которое можно умножить на -1 и изменить знак неравенства на противоположный: x ≥ -8.

Итак, у нас два неравенства:

1. Если x ≥ 0, то 0 ≤ x ≤ 8.
2. Если x < 0, то -8 ≤ x.

Теперь объединим эти два случая:

-8 ≤ x ≤ 8

Это и есть двойное неравенство, соответствующее исходному неравенству |x| ≤ 8.