Question

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля. Урок 1 Реши данное неравенство:2|x| – 1 < 13.Ответ: x ∈ ( ;).НазадПроверить​

Answer 1

Ответ:

вот держи

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного линейного неравенства с переменной под знаком модуля, нужно разбить его на два случая, учитывая два возможных знака модуля:

1. Первый случай: 2|x| - 1 < 13

Разделим обе стороны неравенства на 2:

|x| - 1/2 < 13/2

Теперь добавим 1/2 к обеим сторонам:

|x| < 13/2 + 1/2

|x| < 14/2

|x| < 7

Так как модуль всегда неотрицательный, то мы можем записать два поднеравенства:

a) x < 7 b) -x < 7

2. Второй случай: 2|x| - 1 > 13

Разделим обе стороны неравенства на 2:

|x| - 1/2 > 13/2

Теперь добавим 1/2 к обеим сторонам:

|x| > 13/2 + 1/2

|x| > 14/2

|x| > 7

Так как модуль всегда неотрицательный, это неравенство выполняется для всех значений x, которые больше 7:

a) x > 7 b) -x > 7

Теперь объединим все ответы из обоих случаев:

a) x < 7 b) x > 7

Итак, решение неравенства 2|x| - 1 < 13:

x принадлежит интервалу (-∞, 7) объединенному с интервалом (7, +∞), что можно записать как:

x ∈ (-∞, 7) ∪ (7, +∞)