Question

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной,содержащих переменную под знаком модуля. Урок 3Множество чисел (х), изображенных на следующем рисунке, укажи в виде неравенства, содержащегопеременную под знаком модуля.Задание -4​

Answer 1

$|x - 3| \geqslant 4$

Пошаговое объяснение :

Answer 2

Ответ:

на картинке

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения линейного неравенства с переменной под знаком модуля, нам нужно учесть два случая: один, когда значение переменной внутри модуля положительное, и другой, когда оно отрицательное. Поэтому мы будем иметь два неравенства.

Дано неравенство: |x - (-4)|

1. Когда x - (-4) положительно (x - (-4) ≥ 0): В этом случае модуль не влияет на значение, и неравенство остается без изменений: x - (-4) ≥ 0

2. Когда x - (-4) отрицательно (x - (-4) < 0): В этом случае значение внутри модуля становится противоположным, и мы меняем знак неравенства: -(x - (-4)) < 0

Теперь решим каждое из этих неравенств:

1. x - (-4) ≥ 0: x + 4 ≥ 0

2. -(x - (-4)) < 0: -(x + 4) < 0

Теперь мы имеем два неравенства, которые описывают множество чисел, изображенных на графике. Мы можем записать их вместе как одно неравенство с использованием объединения:

(x + 4 ≥ 0) или (-(x + 4) < 0)

Это можно переписать более компактно:

x + 4 ≥ 0 или x + 4 > 0

Теперь решим это неравенство:

1. x + 4 ≥ 0: x ≥ -4

2. x + 4 > 0: x > -4

Итак, множество чисел, изображенных на графике, можно описать следующим образом:

x ∈ (-∞, -4] U (-4, ∞)

где (-∞, -4] обозначает все числа, меньшие или равные -4, а (-4, ∞) обозначает все числа, большие -4.