Question

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля. Урок 3 Реши данное неравенство. |2x + 3| + 4 > 7 Ответ: x ∈

Answer 1

Ответ : (0;+оо)!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля, имеет следующий вид:

|ax + b| > c

где a, b и c - заданные числа, x - переменная.

Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля

Для решения линейного неравенства с одной переменной, содержащего переменную под знаком модуля, нужно разбить его на два случая: один для значения выражения внутри модуля, большего нуля, и другой для значения меньшего нуля. Это связано с тем, что модуль всегда дает неотрицательное значение.

1. Рассмотрим случай, когда выражение внутри модуля больше нуля:

ax + b > c или ax + b < -c

Для решения этого неравенства нужно решить соответствующее линейное уравнение:

ax + b = c или ax + b = -c

После нахождения решения уравнения, нужно проверить, удовлетворяет ли оно исходному неравенству. Если да, то это решение.

2. Рассмотрим случай, когда выражение внутри модуля меньше нуля:

-(ax + b) > c или -(ax + b) < -c

Для решения этого неравенства нужно решить соответствующее линейное уравнение:

-(ax + b) = c или -(ax + b) = -c

После нахождения решения уравнения, нужно проверить, удовлетворяет ли оно исходному неравенству. Если да, то это решение.

Решение данного неравенства

Данное неравенство: |2x + 3| + 4 > 7

Разобьем его на два случая:

1. Выражение внутри модуля больше нуля:

2x + 3 + 4 > 7

2x + 7 > 7

2x > 0

x > 0

2. Выражение внутри модуля меньше нуля:

-(2x + 3) + 4 > 7

-2x - 3 + 4 > 7

-2x + 1 > 7

-2x > 6

x < -3

Таким образом, решением данного неравенства является x ∈ (-∞, -3) U (0, +∞), что означает, что x принадлежит интервалу от минус бесконечности до минус трех включительно, и от нуля до плюс бесконечности включительно.