Question

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля. Урок 3 Длина местной баскетбольной площадки должна быть от 80 до 96 метров. Найди неравенство абсолютных величин, чтобы определить все возможные длины. |d - 8| < 88 |d + 88| < 8 |d - 88| < 8 Срочно даю 30 балл!

Answer 1

Для решения линейного неравенства с переменной под знаком модуля, необходимо рассмотреть два случая: когда значение переменной внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

Когда значение переменной внутри модуля положительное:

Для этого случая, решаем неравенство с учетом модуля без изменения знака: |d - 8| < 88

Теперь разбиваем неравенство на два поднеравенства: 1. d - 8 < 88 2. d - 8 > -88

Решаем каждое поднеравенство отдельно:

1. d - 8 < 88: Добавляем 8 к обеим сторонам: d < 96

2. d - 8 > -88: Добавляем 8 к обеим сторонам: d > -80

Таким образом, для значения переменной внутри модуля, которое является положительным, получаем неравенство: -80 < d < 96.

Когда значение переменной внутри модуля отрицательное:

Для этого случая, решаем неравенство с учетом модуля и меняем знак неравенства: |d + 88| < 8

Теперь разбиваем неравенство на два поднеравенства: 1. d + 88 < 8 2. d + 88 > -8

Решаем каждое поднеравенство отдельно:

1. d + 88 < 8: Вычитаем 88 из обеих сторон: d < -80

2. d + 88 > -8: Вычитаем 88 из обеих сторон: d > -96

Таким образом, для значения переменной внутри модуля, которое является отрицательным, получаем неравенство: -96 < d < -80.

Общий результат:

Объединяя результаты двух случаев, получаем, что все возможные длины, удовлетворяющие условию, задаются неравенством: -96 < d < -80 или -80 < d < 96.

Ответ: Все возможные длины местной баскетбольной площадки должны находиться между -96 и -80 метров, или между -80 и 96 метрами.