Question

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля. Урок 2 Запиши в виде неравенства с модулем двойное неравенство. –7 ≤ x + 6 ≤ 7 |x + 6|​

Answer 1

Ответ:

$|x+6| \leq 7$

Пошаговое объяснение:

По определению функция модуля выглядит так:

$|x| = \left \{ {{ x, x\geq 0 \atop {-x, x < 0} \right.$ (Через запятую записано условие, просто TeX не дает писать на русском, тоесть (x, при x>=0 и т.д по аналогии))

Тоесть раскрывая наш ответ получим $\left \{ {{x+6 \leq 7, x+6\geq 0} \atop {-(x+6) \leq 7, x+6 \leq 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x+6 \leq 7, x+6\geq 0} \atop {x+6 \qeq -7, x+6 \leq 0}} \right. \Rightarrow -7 \leq x + 6 \leq 7$

Answer 2

Добро пожаловать! Я могу помочь вам с решением линейного неравенства с одной переменной, содержащего переменную под знаком модуля.

Для начала, давайте рассмотрим линейное неравенство -7 ≤ x + 6 ≤ 7. Чтобы записать его в виде неравенства с модулем, нам нужно выделить переменную под знаком модуля.

В данном случае, переменная x + 6 находится под знаком модуля. Чтобы записать это в виде неравенства с модулем, мы можем использовать следующую формулу:

|x + 6| ≤ a, где a - некоторое положительное число.

Теперь, чтобы найти решение данного неравенства, нам нужно рассмотреть два случая:

1. Случай, когда x + 6 ≥ 0: В этом случае, неравенство |x + 6| ≤ a становится x + 6 ≤ a. Решим это неравенство: x ≤ a - 6.

2. Случай, когда x + 6 < 0: В этом случае, неравенство |x + 6| ≤ a становится -(x + 6) ≤ a. Решим это неравенство: -x - 6 ≤ a. x ≥ -a - 6.

Итак, решение исходного линейного неравенства с одной переменной, содержащего переменную под знаком модуля, можно представить в виде двойного неравенства:

-a - 6 ≤ x ≤ a - 6.

Где a - это некоторое положительное число, которое мы выбираем в зависимости от условия задачи или требований.

Надеюсь, это помогло вам разобраться с решением линейного неравенства с одной переменной, содержащего переменную под знаком модуля. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!