Question

В партии из 15 компьютеров 5 компьютеров имеют незначительные повреждения корпуса. Требуется найти вероятность того, что два наугад взятых компьютера оба будут иметь повреждения корпуса. Для этого выполните следующие задания: 1) сформулируйте: в чем состоит опыт в данной задаче; в чем состоит событие, вероятность которого требуется найти; 2) выпишите формулу, по которой находится вероятность события в данной задаче; объясните обозначения, используемые в формуле; 3) найдите величины, необходимые для подсчета вероятности рассматриваемого события; найдите искомую вероятность события.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1. опыт в данной задаче состоит в наугад взятия двух компьютеров из 15. Тоесть из 15 произвольним способом вибираем 2.

событие, вероятность которого требуется найти - два вибраних нами компьютера оказались с повреждениями корпуса

2. Р=n/m

n число способов вибрать 2 компьютера с повреждениями корпуса = С(5,2) - число сочетаний 2 из 5

m число всевозможних комбинаций двух компьютеров из 15 =С(15,2)

3. С(5,2)=10

С(15,2)=105

Р=10/105=2/21=0.0952380952

Answer 2

1. Опыт в данной задаче состоит в выборе двух компьютеров из партии из 15 компьютеров. Событие, вероятность которого требуется найти, заключается в том, что оба выбранных компьютера будут иметь повреждения корпуса.

2. Формула, по которой находится вероятность события в данной задаче, это формула для вычисления вероятности наступления двух независимых событий. Для этой задачи используется формула для вероятности произведения событий:

   P(A и B) = P(A) * P(B)

   Где:

   • P(A и B) - вероятность одновременного наступления событий A и B.
   • P(A) - вероятность наступления события A.
   • P(B) - вероятность наступления события B.

3. Для подсчета вероятности того, что два компьютера из партии с поврежденными корпусами будут выбраны наугад, нам нужно найти вероятность того, что первый выбранный компьютер имеет повреждения корпуса (событие A), и вероятность того, что второй выбранный компьютер также имеет повреждения корпуса (событие B).

Событие A (первый компьютер имеет повреждения корпуса): P(A) = (количество компьютеров с повреждениями корпуса) / (общее количество компьютеров) P(A) = 5 / 15

После того, как первый компьютер выбран, остается 14 компьютеров, из которых 4 имеют повреждения корпуса (поскольку первый компьютер уже выбран). Таким образом, вероятность события B (второй компьютер имеет повреждения корпуса), при условии, что первый имеет повреждения корпуса, равна: P(B|A) = (количество компьютеров с повреждениями корпуса, оставшихся после выбора первого) / (общее количество оставшихся компьютеров) P(B|A) = 4 / 14

Теперь мы можем использовать формулу для вероятности произведения событий, чтобы найти искомую вероятность события (оба компьютера имеют повреждения корпуса): P(A и B) = P(A) * P(B|A) P(A и B) = (5 / 15) * (4 / 14)

Вычисляем эту вероятность: P(A и B) = (1/3) * (2/7) = 2/21

Итак, вероятность того, что два наугад взятых компьютера из партии будут иметь повреждения корпуса, равна 2/21.