Question

Чему равно произведение бесконечно малой на бесконечно большую последовательностей ?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Предел произведения двух, трех и вообще конечного числа функций равен произведению пределов этих функций

Последовательность  называется бесконечно малой, если ее предел при n → ∞  равен нулю.

Последовательность  называется бесконечно большой, если ее предел  при n → ∞ равен ∞

вот исходя из этого получим, что ответ будет "неопределенность 0*∞"

т.е мы получим результат, точность которого будет бесконечно мала (ошибка - бесконечно велика)

всё зависит от функций последовательностей. есть способы, как раскрывать такие неопределенности.

Answer 2

Произведение бесконечно малой последовательности на бесконечно большую последовательность может иметь разные результаты, в зависимости от конкретных функций и контекста. В математике для анализа таких ситуаций используют понятие предела.

Если бесконечно малая последовательность стремится к нулю (т.е., lim(a_n) = 0), а бесконечно большая последовательность стремится к бесконечности (т.е., lim(b_n) = ∞), то произведение a_n * b_n может иметь различные предельные значения в зависимости от того, каким образом a_n и b_n связаны друг с другом.

Например, если a_n = 1/n (бесконечно малая) и b_n = n (бесконечно большая), то lim(a_n * b_n) будет равен 1, так как произведение этих последовательностей равно n/n, что сокращается до 1.

Однако, если выбрать другие функции a_n и b_n, то результат может быть разным. Поэтому важно уточнить контекст и конкретные функции, чтобы определить предел произведения бесконечно малой и бесконечно большой последовательностей.