Question

Разложи на множители квадратный трёхчлен x2+20x+64.

Answer 1

Ответ:

(x+4)(x+16)

Пошаговое объяснение:

Формула для разложения квадратного трехчлена:

$a(x-x_1)(x-x_2)$

, где a - коэффицент при x², x1, x2 - корни трехчлена.

Нашел я их по теореме Виета, вы можете через дискриминант

Answer 2

Для разложения квадратного трёхчлена $x^2 + 20x + 64$ на множители, сначала мы ищем два числа, которые умножаются на $x^2$ и $64$ и дают $64$, а также сумма этих чисел должна быть равна коэффициенту при $x$, то есть $20$.

Эти два числа - $16$ и $4$, потому что $16 \cdot 4 = 64$ и $16 + 4 = 20$.

Теперь мы можем разложить трёхчлен следующим образом:

$x^2 + 20x + 64 = x^2 + 16x + 4x + 64$

Далее, группируем члены:

$x^2 + 16x + 4x + 64 = (x^2 + 16x) + (4x + 64)$

Теперь выделяем общий множитель в каждой из двух скобок:

$x(x + 16) + 4(x + 16)$

Обратите внимание, что внутри каждой скобки находится выражение $x + 16$.

Теперь можно провести факторизацию:

$x(x + 16) + 4(x + 16) = (x + 16)(x + 4)$

Итак, квадратный трёхчлен $x^2 + 20x + 64$ разлагается на множители как $(x + 16)(x + 4)$.