Question

За один ход число, на­пи­сан­ное на доске, раз­ре­ша­ет­ся либо за­ме­нить на удво­ен­ное, либо сте­реть у него по­след­нюю цифру. Вна­ча­ле на доске на­пи­са­но число 456. Можно ли из него по­лу­чить число 14?​

Answer 1

Ответ:

456-ели стереть последнюю цифру будет 45 45x2=90 90x2=180 180x2=360 360 убираем последнюю цифру будет 36 36х2=72 72убираем последнюю цифру будет 7 7х2=14 Ответ:да.

Answer 2

Давайте попробуем найти путь, чтобы получить число 14 из числа 456 с помощью описанных операций.

Исходное число: 456

1. Удвоим его: 456 * 2 = 912

Теперь на доске у нас число 912. Нам нужно получить число 14, поэтому продолжаем операции:

2. Уберем последнюю цифру: 912 -> 91
3. Уберем последнюю цифру еще раз: 91 -> 9
4. Удвоим полученное число: 9 * 2 = 18

На доске у нас теперь число 18, но нам нужно достичь числа 14, так что продолжаем операции:

5. Уберем последнюю цифру: 18 -> 1

Теперь на доске у нас число 1. Достичь числа 14 из числа 1 не получится, используя только удвоение и удаление последней цифры. Поэтому ответ на ваш вопрос: Невозможно получить число 14 из числа 456 с помощью данных операций.