Question

двоє робітників працюючи разом можуть виконати деяку роботу за 6 год. Один із них працючи самостійно може виконати цю роботу за 10 год. За скільки годин її може виконати самостійно другий робітник? ​

Answer 1

Відповідь:

15

Покрокове пояснення:

1/6 продуктивність обох

1/10 продуктивність першого

1/6-1/10=1/15 продуктивність другого

1÷1/15=15 за цей час зробить другий

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати обернену пропорцію, де час роботи пропорційний оберненому значенню швидкості роботи.

Давайте позначимо так:

• Перший робітник може виконати роботу самостійно за 10 годин, тобто його швидкість роботи дорівнює 1/10 роботи за годину.
• Двоє робітників разом можуть виконати роботу за 6 годин, тобто їхня загальна швидкість роботи дорівнює 1/6 роботи за годину.

Тепер давайте позначимо швидкість другого робітника як 1/х роботи за годину, де "х" - кількість годин, яку він потребує, щоб виконати роботу самостійно.

Зараз ми можемо скласти рівняння, використовуючи загальну швидкість роботи: 1/10 + 1/х = 1/6

Тепер розв'яжемо це рівняння для "х". Спростимо спершу дроби: 1/10 + 1/х = 1/6

Помножимо обидві сторони рівняння на 60 (найменше спільне кратне чисел 10 і 6), щоб позбавитися від знаменників: 6x + 60 = 10x

Тепер віднімемо 6x від обох сторін: 60 = 4x

Далі розділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення "x": x = 60 / 4 x = 15

Отже, другий робітник може виконати цю роботу самостійно за 15 годин.