Question

ПОМОГИТЕЕ ПОЖАЛУЙСТА Периметр дна коробки, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, равен 1 м, при этом одна из сторон на 1 дм больше другой. Высота коробки 300 мм. Найти площадь полной поверхности коробки (коробка закрыта со всех сторон). ​

Answer 1

Ответ:

S=580 см

Пошаговое объяснение:

P = 2a+2b

a=b+10см

1м=10дм=100см

Р=2b+2b+20

100=4b+20

4b=80, b=20 см

a=20-10=10см

c=300мм = 3см

S=2ab + 2bc +2ac = 2×20×10 + 2×20×3 + 2×10×3=580 см

Answer 2

Давайте начнем с вычисления размеров дна коробки. У нас есть следующая информация:

• Периметр дна коробки равен 1 м, что означает, что сумма длин всех четырех сторон дна равна 1 м.
• Одна из сторон на 1 дм (0,1 м) больше другой.

Пусть x - это длина большей стороны дна в метрах, а y - это длина меньшей стороны дна в метрах. Тогда у нас есть два уравнения:

1. 2x + 2y = 1 (периметр дна равен 1 м)
2. x = y + 0,1 (одна сторона больше другой на 0,1 м)

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала подставим значение x из второго уравнения в первое:

2(y + 0,1) + 2y = 1

Раскроем скобки:

2y + 0,2 + 2y = 1

Сгруппируем переменные:

4y + 0,2 = 1

Теперь выразим y:

4y = 1 - 0,2 4y = 0,8

y = 0,8 / 4 y = 0,2 м

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя второе уравнение:

x = y + 0,1 x = 0,2 + 0,1 x = 0,3 м

Теперь у нас есть размеры дна коробки: длина x = 0,3 м и ширина y = 0,2 м.

Теперь давайте найдем площадь полной поверхности коробки. У нас есть 6 сторон: верхняя, нижняя, передняя, задняя, левая и правая стороны. Поскольку коробка закрыта со всех сторон, площади верхней и нижней сторон будут равны площади дна.

1. Площадь верхней стороны = длина x * ширина y = 0,3 м * 0,2 м = 0,06 м²
2. Площадь нижней стороны = 0,06 м²

Теперь давайте найдем площади передней, задней, левой и правой сторон. У нас есть высота коробки равная 300 мм, что составляет 0,3 м.

3. Площадь передней и задней сторон = высота * длина x = 0,3 м * 0,3 м = 0,09 м² (на каждую сторону)
4. Площадь левой и правой сторон = высота * ширина y = 0,3 м * 0,2 м = 0,06 м² (на каждую сторону)

Теперь мы можем найти площадь полной поверхности коробки, сложив все эти площади:

Площадь полной поверхности = (2 * Площадь верхней стороны) + (2 * Площадь передней и задней сторон) + (2 * Площадь левой и правой сторон) + Площадь нижней стороны

Площадь полной поверхности = (2 * 0,06 м²) + (2 * 0,09 м²) + (2 * 0,06 м²) + 0,06 м² Площадь полной поверхности = 0,12 м² + 0,18 м² + 0,12 м² + 0,06 м² Площадь полной поверхности = 0,48 м²

Итак, площадь полной поверхности коробки равна 0,48 квадратных метров.