Question

1229. На рисунке 7.43 луч ОЕ биссектриса угла AOB, лучOK - биссектриса угла АОС,МАОЕ65°. Найдите градусную мерууглов BОD и KOD.​

Answer 1

Угол ВОD= 180-(65+65)=50 градусов.

Угол BOD= углу АОС

угол АОС=50 градусов.

ОК - биссектриса угла АОС

АОК=КОС=25 градусов.

Угол KOD= 25+130=155 градусов

Ответ: угол BOD=50 градусов, угол KOD=155 градусов.

P.s углы обозначаются вот так (т.е вместо слова угол пишем примерно так, как показано на картинке снизу):

Answer 2

Для того чтобы найти градусную меру углов BOD и KOD, нам необходимо использовать свойства биссектрис углов.

Согласно вашему описанию, мы имеем угол MAO равный 65°, и луч ОЕ является биссектрисой этого угла. Также у нас есть луч OK, который является биссектрисой угла АОС.

Сначала найдем градусную меру угла AOE. Поскольку ОЕ является биссектрисой угла MAO, то угол AOE равен 65°/2 = 32.5°.

Теперь, поскольку луч ОЕ является биссектрисой угла AOB, углы AOE и BOE равны. Это означает, что угол BOE также равен 32.5°.

Учитывая, что угол BOE является внутренним углом треугольника BOD, мы знаем, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°. Таким образом, угол BOD равен 180° - 2 * 32.5° = 115°.

Аналогично, угол AOK равен 65°/2 = 32.5°. Поскольку луч OK является биссектрисой угла AOS, углы AOK и KOS равны. Таким образом, угол KOS также равен 32.5°.

Угол KOD будет равен сумме углов KOS и OKE. Так как угол AOE равен 32.5°, то и угол OKE также равен 32.5°. Следовательно, угол KOD будет равен 32.5° + 32.5° = 65°.