Question

Длина прямоугольника на 3/7 см больше ширины, а утроенная длина на 0,4 см больше периметра прямоугольника. Чему равна площадь прямоугольника?

Answer 1

ОТВЕТ:16/1225 см2

x-ширина прямоугольника,см.

(x+3/7)см-длина прямоугольника,см

3(x+3/7)-0,4=2(x+x+3/7)

3x+9/7-4/10=4x+6/7

3x-4/10=4x+6/7-9/7

4x-3x=30/70-28/70

x=1/35см-ширина прямоугольника

1(35+3/7=1/35+15/35=16/35см-длина прямоугольника.

Площадь прямоугольника:1/35 16/35=16/1225 см2

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как "W" см, а его длину как "L" см. У нас есть два уравнения на основе данной информации:

1. L = W + 3/7 (длина больше ширины на 3/7 см).
2. 3L = 2W + 2L + 0.4 (утроенная длина больше периметра на 0.4 см).

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала преобразуем второе уравнение:

3L = 2W + 2L + 0.4

Переносим все элементы, связанные с L, на одну сторону:

3L - 2L = 2W + 0.4

Это упрощается до:

L = 2W + 0.4

Теперь мы можем заменить значение L в первом уравнении:

2W + 0.4 = W + 3/7

Теперь давайте избавимся от дробей. Умножим оба выражения на 7, чтобы избавиться от дроби:

14W + 2.8 = 7W + 3

Теперь выразим W:

14W - 7W = 3 - 2.8

7W = 0.2

W = 0.2 / 7

W = 0.02857 см (примерно 0.03 см).

Теперь, когда мы нашли ширину, мы можем найти длину, используя первое уравнение:

L = W + 3/7 L = 0.03 + 3/7 L = 0.03 + 0.42857 L = 0.45857 см (примерно 0.46 см).

Теперь, когда мы знаем ширину и длину прямоугольника, мы можем найти его площадь, умножив длину на ширину:

Площадь = W * L Площадь = 0.03 см * 0.46 см Площадь ≈ 0.0138 квадратных см.

Таким образом, площадь прямоугольника примерно равна 0.0138 квадратных см.