Question

разность квадратов двух последовательных целых чисел равна 57 найдите эти числа в ответе укажите их суму

Answer 1

Ответ:

57

Пошаговое объяснение:

Дано: Число y=x+1

Найти:x+y

Решение:

x+y=2x+1

y^2-x^2=57

(x+1)^2-x^2=57

x^2+2x+1-x^2=57

2x+1=57

Answer 2

Пусть первое целое число равно $x$, тогда второе целое число будет $x + 1$ (так как числа последовательные). Разность их квадратов равна 57:

$$(x + 1)^2 - x^2 = 57$$

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

$$x^2 + 2x + 1 - x^2 = 57$$

Упрощаем и сгруппируем похожие члены:

$$2x + 1 = 57$$

Теперь выразим $x$:

$$2x = 57 - 1$$

$$2x = 56$$

$$x = 28$$

Таким образом, первое число $x$ равно 28, а второе число $x + 1$ равно 29.

Сумма этих двух чисел:

$$28 + 29 = 57$$

Итак, первое число равно 28, второе число равно 29, и их сумма равна 57.