Question

СРОЧНО 25Б Из пункта A в пункт B , расстояние между которыми 40 километров, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 30 километров больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 3 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в километрах в час.

Answer 1

Ответ:

10 км/час

Пошаговое объяснение:

х км/ч - скорость велосипедиста

х+30 км/ч - скорость авто

$\frac{40}{x}$ - $\frac{40}{x+30}$ =3

40(x+30) - 40x= 3x(x+30)

40x+1200 -40x = 3x² +90x

3x²+90x-1200=0

x²+30x-400=0

x=-15±√(15²+400)

x1= -15+25=10

х2=-15-25=-40 нереально

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста как V км/ч, а скорость автомобилиста как V + 30 км/ч. Мы знаем, что расстояние между пунктом A и пунктом B составляет 40 км.

Время, которое затратит велосипедист, чтобы проехать это расстояние, можно найти, разделив расстояние на его скорость: Время велосипедиста = 40 км / V км/ч

Теперь нам известно, что велосипедист прибыл в пункт B на 3 часа позже автомобилиста. Поэтому время автомобилиста можно представить как время велосипедиста плюс 3 часа: Время автомобилиста = 40 км / (V + 30) км/ч

У нас есть два выражения для времени велосипедиста и автомобилиста, и они равны:

40 км / V = 40 км / (V + 30) + 3 часа

Давайте решим это уравнение. Сначала уберем единицы измерения, так как скорость измеряется в километрах в час, и часы сокращаются:

40 / V = 40 / (V + 30) + 3

Теперь давайте избавимся от дробей, умножив каждую сторону уравнения на V(V + 30), чтобы избавиться от знаменателей:

40(V + 30) = 40V + 3V(V + 30)

Раскроем скобки:

40V + 1200 = 40V + 3V^2 + 90V

Теперь упростим уравнение, вычитая 40V с обеих сторон:

1200 = 3V^2 + 90V

Поделим обе стороны на 3:

400 = V^2 + 30V

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Перенесем все члены на одну сторону:

V^2 + 30V - 400 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней:

V = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / 2A

Где A = 1, B = 30 и C = -400. Подставим значения:

V = (-30 ± √(30^2 - 41(-400))) / (2*1)

V = (-30 ± √(900 + 1600)) / 2

V = (-30 ± √2500) / 2

V = (-30 ± 50) / 2

Теперь найдем два возможных значения V:

1. V = (-30 + 50) / 2 = 20 / 2 = 10 км/ч
2. V = (-30 - 50) / 2 = -80 / 2 = -40 км/ч

Скорость не может быть отрицательной, поэтому велосипедист двигался со скоростью 10 км/ч.