Question

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 376 см. Найдите измерения параллелепипеда, если известно, что длина параллелепипеда втрое больше его ширины, а ширина-на 14 см меньше его высоты.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

b ширина

a=3b

h=14+b

В прямоугольном параллелепипеде рёбер. одинаковой длины по 4 штуки

4×(3b+b+14+b)=376

12b+4b+56+4b=376

20b=376-56

20b=320

b=16 см

a=3×16=48 см

h=14+16=30 cм

Ответ : а=48 см b=16 cм h=30 cм

Answer 2

Пусть длина параллелепипеда будет равна L, ширина - W, а высота - H.

У нас есть три уравнения:

1. L + W + H = 376 см (сумма длин всех рёбер).

2. L = 3W (длина втрое больше ширины).

3. W = H - 14 (ширина на 14 см меньше высоты).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала заменим L вторым уравнением и W третьим уравнением в первом уравнении:

3W + W + (W + 14) = 376

Теперь объединим все W:

5W + 14 = 376

Вычтем 14 с обеих сторон:

5W = 362

Разделим обе стороны на 5:

W = 362 / 5 W = 72.4

Теперь мы знаем ширину W. Мы можем найти длину, используя второе уравнение:

L = 3W L = 3 * 72.4 L = 217.2

Теперь мы знаем и длину. Используем третье уравнение, чтобы найти высоту:

W = H - 14

72.4 = H - 14

Добавим 14 к обеим сторонам:

H = 72.4 + 14 H = 86.4

Теперь у нас есть все измерения:

Длина (L) = 217.2 см Ширина (W) = 72.4 см Высота (H) = 86.4 см

Итак, измерения прямоугольного параллелепипеда равны: Длина = 217.2 см, Ширина = 72.4 см, Высота = 86.4 см.