Question

в амфитеатре 19 рядов причем в каждом следующем ряду на одно и тоже число мест больше чем в предыдущем в шестом ряду 28 мест а в десятом 40 мест. сколько мест в последнем ряду амфитеатра​

Answer 1

Ответ:67

Пошаговое объяснение: арифметическая прогрессия, решаем систему двух уравнений и находим разность и число мест в первом ряду

Answer 2

Так как в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше чем в предыдущем то перед нами арифметическая прогрессия.

Пусть a{19} - наша арифметическая прогрессия. Тогда a_6 = 28, a a_10 = 40 по условию.

найдем разность прогрессии : d = (a_10 - a_6) / (10 - 6) = (40 - 28) / 4 = 12 / 4 = 3

Теперь, зная, что a_6 = a_1 + 5 * d найдем a_1 :

a_1 = a_6 - 5 * d = 28 - 5 * 3 = 28 - 15 = 13

Наконец, найдем a_19:

a_19 = a_1 + 18 * d = 13 + 18 * 3 = 13 + 54 = 67

Ответ: 67

Answer 3

Давайте рассмотрим информацию, которую мы имеем:

1. В шестом ряду 28 мест.
2. В десятом ряду 40 мест.

Из условия известно, что в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем.

Пусть $x$ - это количество мест, которое увеличивается в каждом следующем ряду. Тогда мест в шестом ряду можно представить как $28 = x \times 5 + 28$ (поскольку в шестом ряду 5 раз больше мест, чем в предыдущих пяти рядах) и мест в десятом ряду как $40 = x \times 9 + 28$ (поскольку в десятом ряду 9 раз больше мест, чем в предыдущих девяти рядах).

Решим эти уравнения для $x$:

1. $x \times 5 + 28 = 28$
2. $x \times 9 + 28 = 40$

Из первого уравнения получаем $x = 0$. Однако это не имеет смысла, так как в таком случае количество мест в каждом ряду останется одинаковым. Возможно, в условии допущена ошибка.

Если предположить, что условие задачи было записано неправильно и увеличение количества мест в каждом ряду действительно происходит, тогда нам нужно брать другое значение $x$ и решить уравнения заново. Например, если предположить, что увеличение составляет 1 место в каждом ряду, то получим:

1. $x \times 5 + 28 = 28$ (решение: $x = 0$)
2. $x \times 9 + 28 = 40$ (решение: $x = 1$)

Таким образом, в каждом следующем ряду количество мест увеличивается на 1. Теперь мы можем найти количество мест в последнем ряду, зная, что в десятом ряду 40 мест и каждый следующий ряд добавляет 1 место:

Десятый ряд: 40 мест Одиннадцатый ряд: 40 + 1 = 41 мест Двенадцатый ряд: 41 + 1 = 42 мест ... Девятнадцатый ряд: 40 + 9 = 49 мест

Таким образом, в последнем (девятнадцатом) ряду амфитеатра 49 мест.