Question

В амфитеатре 8 рядов, причём, в каждом последующем ряду на 18 мест больше, чем в предшествующем. В последнем ряду 385 мест. Сколько всего мест в амфитеатре? Дополнительные вопросы: 1) разность равна 2) число членов последовательности равно 3) в первом ряду мест

Answer 1

S(8)=(a1+an)/2 * 8 = (a1+a1+7d)/2*8
a1=a8-7d=385-7*18=259. d=18.
S(8)=(259+259+7*18)*4=2576.
Ответ: 2576 мест всего. 1) 18, 2) 8, 3) 259

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Вам нужно найти сумму арифметической прогрессии, где последний член равен 385, разность равна 18, а число членов равно 8. Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит так: $$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$$, где $n$ - число членов, $a_1$ - первый член, а $a_n$ - последний член.

Подставляя данные в формулу, получаем:

$$S_8=\frac{8(a_1+385)}{2}$$

Чтобы найти первый член $a_1$, мы можем использовать другую формулу для арифметической прогрессии: $$a_n=a_1+(n-1)d$$, где $d$ - разность.

Подставляя данные в формулу, получаем:

$$385=a_1+(8-1)18$$

Решая уравнение, находим:

$$a_1=385-126=259$$

Теперь мы можем подставить $a_1$ в формулу для суммы и получить:

$$S_8=\frac{8(259+385)}{2}$$

Упрощая выражение, находим:

$$S_8=\frac{8(644)}{2}$$

$$S_8=\frac{5152}{2}$$

$$S_8=2576$$

Ответ: В амфитеатре всего 2576 мест.

Дополнительные ответы:

1) Разность равна 18. 2) Число членов последовательности равно 8. 3) В первом ряду 259 мест.