Question

В амфитеатре 20 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре,

Answer 1

Ответ:

18×2=36

36×19=684

684+20=704 в общем мест

Answer 2

Для решения этой задачи нужно посчитать сумму всех мест в амфитеатре. В первом ряду есть 18 мест. Во втором ряду на 2 места больше, чем в первом, то есть 18 + 2 = 20 мест. В третьем ряду на 2 места больше, чем во втором, то есть 20 + 2 = 22 места. Продолжая таким образом, каждый следующий ряд будет на 2 места больше, чем предыдущий.

Таким образом, количество мест в каждом ряду образует арифметическую прогрессию с первым членом (a₁) равным 18 и разностью (d) равной 2. Формула для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(2a₁ + (n-1)d), где n - количество членов прогрессии.

Найдем количество членов прогрессии (n): n = 20 (количество рядов)

Подставим значения в формулу: S = (20/2)(2 * 18 + (20 - 1) * 2) S = 10(36 + 19 * 2) S = 10(36 + 38) S = 10(74) S = 740

Таким образом, всего в амфитеатре 740 мест.