Question

В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем — на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре? Пожалуйста решите!!

Answer 1

Ответ:

В амфитеатре 363 места

Пошаговое объяснение:

В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем — на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Это задача на арифметическую прогрессию

• с первым членом (первый ряд): $a_1$=18,
• количество членов прогрессии: n=11 (всего 11 рядов),
• разностью арифметической прогрессии: d=3 (на 3 места больше).

Найдём сумму этой прогрессии:

$S_n = \dfrac{2a_1 + d(n - 1)}{2} n$

$S _{11} = \dfrac{2 \times 18 + 3(11 - 1)}{2} \times 11 = \dfrac{36 + 3 \times 10}{2} \times 11 = 33 \times 11 = 363$

Ответ: 363 места

#SPJ3

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно найти сумму всех мест в амфитеатре. У нас есть информация о количестве рядов и количестве мест в первом ряду.

Первый ряд: 18 мест Второй ряд: 18 + 3 = 21 место Третий ряд: 21 + 3 = 24 места ... И так далее.

Мы можем заметить, что количество мест в каждом следующем ряду увеличивается на 3 по сравнению с предыдущим рядом. Таким образом, для каждого ряда можно использовать арифметическую прогрессию, где первый член равен 18, а разность равна 3.

Чтобы найти сумму всех мест, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии: S = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

В нашем случае первый член a = 18, а разность d = 3. Нам нужно найти сумму всех мест, поэтому n будет равно количеству рядов, то есть 11.

S = (11/2) * (2 * 18 + (11 - 1) * 3)

Расчитаем:

S = (11/2) * (36 + 10 * 3) = (11/2) * (36 + 30) = (11/2) * 66 = 11 * 33 = 363

Таким образом, в амфитеатре всего 363 места.