Question

Для самых умных) За 3 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 3800 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 7 кг апельсинов на 2000 тенге дешевле, чем 8 кг мандаринов?

Answer 1

х тг - цена мандаринов, у тг - цена апельсинов. Составим систему уравнений по условию задачи:

{3х + 5у = 3800

{8х - 7у = 2000

- - - - - - - - - - - -

Домножим обе части первого уравнения системы на 1,4

{4,2х + 7у = 5320

{8х - 7у = 2000

- - - - - - - - - - - -

Сложим оба уравнения системы

12,2х = 7320

х = 7320 : 12,2

х = 600 (тг) - цена мандаринов

- - - - - - - - - - - -

Подставим значение х в любое уравнение системы

3 · 600 + 5у = 3800          или          8 · 600 - 7у = 2000

1800 + 5у = 3800                              4800 - 7у = 2000

5у = 3800 - 1800                               7у = 4800 - 2000

5у = 2000                                          7у = 2800

у = 2000 : 5                                       у = 2800 : 7

у = 400 (тг) - цена апельсинов       у = 400

Ответ: 600 тенге - цена мандаринов и 400 тг - цена апельсинов.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг мандаринов как "М" и стоимость 1 кг апельсинов как "А". У нас есть два уравнения:

1. 3М + 5А = 3800 (за 3 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 3800 тенге).
2. 7А = 8М - 2000 (7 кг апельсинов на 2000 тенге дешевле, чем 8 кг мандаринов).

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим М из второго уравнения:

7А = 8М - 2000 8М = 7А + 2000 М = (7А + 2000) / 8

Теперь мы можем подставить это значение М в первое уравнение:

3((7А + 2000) / 8) + 5А = 3800

Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дробей:

3(7А + 2000) + 40А = 30400

Распределите 3 через скобки:

21А + 6000 + 40А = 30400

Сложим коэффициенты перед А:

61А + 6000 = 30400

Выразим А:

61А = 30400 - 6000 61А = 24400

А = 24400 / 61 А ≈ 400

Теперь у нас есть стоимость 1 кг апельсинов - около 400 тенге. Теперь найдем стоимость 1 кг мандаринов, используя второе уравнение:

М = (7А + 2000) / 8 М = (7 * 400 + 2000) / 8 М = (2800 + 2000) / 8 М = 4800 / 8 М = 600

Итак, стоимость 1 кг мандаринов составляет около 600 тенге.