Question

Переобразуйте в многочлен стандартного вида: b(b+5)(5-b)

Answer 1

Ответ:

$b(b+5)(5-b)=b(5+b)(5-b)=b(5^2-b^2)=b(25-b^2)=25b-b^3.$

Пошаговое объяснение:

Использовано:

• Правило: от перестановки мест слагаемых сумма не меняется;
• ФСУ (Формула сокращенного умножения): $(a-b)(a+b)=a^2-b^2.$

Answer 2

Ответ:

$b(b + 5)(5 - b) = b(25 - b {}^{2} ) = 25b - b {}^{3}$

Answer 3

Чтобы преобразовать выражение b(b+5)(5-b) в многочлен стандартного вида, начнем с его упрощения:

1. Раскроем скобки внутри выражения:

b(b+5)(5-b) = b(b5 + 55) - b(5-b)

2. Упростим каждое слагаемое:

b(b5 + 55) = b(5b + 25) b(5-b) = 5b - b^2

3. Теперь объединим упрощенные слагаемые:

b(5b + 25) - (5b - b^2)

4. Раскроем скобки:

5b^2 + 25b - 5b + b^2

5. Сгруппируем одночлены с переменной b:

(5b^2 + b^2) + (25b - 5b)

6. Сложим одночлены:

6b^2 + 20b

Теперь мы преобразовали исходное выражение b(b+5)(5-b) в многочлен стандартного вида:

6b^2 + 20b